Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là điểm thuộc cạnh SA,SB,SC sao cho SM=3MA, SN=2NB,4SP=SC. Mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Tính tỷ số SQ/SD

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi điểm I và điểm M lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng SA và OC
a. Gọi (a) là mặt phẳng chứa đường thẳng IM và song song với đường thẳng BD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (a) với hình chóp S.ABCD
b. Giả sử mặt phẳng (a) cắt đường thẳng SO tại K. Tính tỷ số SK/SO


Mọi người giúp em 2 câu hình học ạ(Vẽ hình em nhìn cho dễ ).Mong mọi người giúp đỡ

 

[minhtan25102003]

Trong $(SBC)$: $NP \cap BC=G$
Trong $(SAB)$: $MN \cap AB =H$
Suy ra $(MNP) \cap (ABCD) = GH$

Trong $(ABCD)$: $GH \cap DA = F \Rightarrow F \in (MNP)$
Trong $(SAD)$: $MF\cap SD = Q \Rightarrow Q \in (MNP)$

Áp dụng định lí Menelaus, ta có:

Trong tam giác SBC: G,N,P thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{SP}{PC}.\dfrac{CG}{BG}.\dfrac{NB}{NS}=1 \Rightarrow \dfrac{1}{3}.\dfrac{CG}{BG}.\dfrac{1}{2}=1 \Rightarrow \dfrac{CG}{BG} =6 \Rightarrow BG = \dfrac{1}{5}BC $

Trong tam giác SAB: M,N,H thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{SN}{NB}.\dfrac{BH}{AH}.\dfrac{AM}{MS}=1 \Rightarrow 2.\dfrac{BG}{AF}.\dfrac{1}{3}=1 \Rightarrow \dfrac{BG}{AF}=\dfrac{3}{2} \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}BG=\dfrac{2}{15}BC$

Trong tam giác SAD: F,M,Q thẳng hàng $\Leftrightarrow \dfrac{SQ}{QD}.\dfrac{DF}{AF}.\dfrac{AM}{MS}=1$

$\Rightarrow \dfrac{SQ}{QD}.\dfrac{DA+AF}{AF}.\dfrac{1}{3}=1 \Rightarrow \dfrac{SQ}{QD}.\dfrac{17}{2}.\dfrac{1}{3}=1$

$ \Rightarrow \dfrac{SQ}{QD}=\dfrac{6}{17} \Rightarrow \dfrac{SQ}{SD}=\dfrac{6}{23}$


Em xem hiểu câu 1 không nhé, có gì thắc mắc hỏi lại anh nhe