c) Gọi I là giao điểm của BK với SC. M là giao điểm AK với BC, ta có
[tex]\widehat{KHA}=\widehat{KDA}=\widehat{CBA}[/tex] (cùng chắn cung CA) [tex]\Rightarrow CA \ //\ KH[/tex] hay [tex]BM \ // HK[/tex]
Mà H là trung điểm AB nên K là trung điểm của AM -> MK=KA
Áp dụng đly Talet, có [tex]\frac{AK}{IS}=\frac{BK}{BI}=\frac{MK}{CI}[/tex], lại có MK=KA nên CI = IS -> I là trung điểm CS -> dpcm
d) Kẻ đường kính AX, N là giao điểm của EF với BX
AX là đường kính [tex]\Rightarrow \widehat{ADX}=90^o[/tex] [tex]\Rightarrow AD \perp DX[/tex]
Mà [tex]EF\perp AD \ (gt)[/tex] [tex]\Rightarrow EF\ //DX \ hay \ NE \ // DX[/tex]
Lại có E là trung điểm BD (gt) nên N là trung điểm BX.
Có B, X cố định nên N cũng cố định. Lại có [tex]\widehat{NFA}=90^o[/tex] nên F thuộc đường tròn đường kính AN cố định
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
