Toán 9 Chứng minh hình học

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp mình bài này với. cảm ơn mọi người nhiều
cho 2 điểm A,B cố định, một điểm C khác B di chuyển trên đường tròn (O) đường kính AB sao cho AC>BC. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tiếp tuyến tại A ở D, cắt AB ở E. Hạ AH vuông góc với CD tại H
a) cmr AD.CE=CH.DE
b) cm OD.BC là một hằng số
c) giả sử đường thẳng đi qua E vuông góc với AB cắt AC,BD lần lượt tại F và G. Gọi I là trung điểm cuả AE. Cmr trực tâm của tam giác IFG là một điểm cố định
mọi người ơi mình chứng minh ra AD.CE=CO.AE rồi nhưng không biết chứng minh CO.AE=CH.DE. mọi người giúp mình với

 

[TranPhuong27]

a) DO là phân giác của [TEX]\widehat{ADE} \rightarrow \frac{AD}{DE}=\frac{AO}{OE}[/TEX]
Vì [TEX]OC//AH \rightarrow \frac{CH}{CE}=\frac{OA}{OE}[/TEX]
Từ đó suy ra [TEX]\frac{AD}{DE}=\frac{CH}{CE} \rightarrow AD.CE=CH.DE[/TEX]
b) Ta có [TEX]\widehat{AOD}=\widehat{DOC}=\widehat{ACD}=\widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]\rightarrow[/TEX] tam giác OAD đồng dạng tam giác BCA [TEX]\rightarrow BC.OD=OA.AB=2R^2[/TEX] ( không đổi )
c) Gợi ý: chứng minh trực tâm tam giác IFG là điểm B.