Toán 8 chứng minh hình học

[0949724137]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA .Vẽ điểm M đối xứng với D qua F.Chứng minh rằng
a) Tứ giác DFCB là hình thang cân
b) Tứ giác BDMC là hình bình hành
c) Tứ giác DFCE là hình thoi

 

[Mansunshine]

a. D là tđ AB
F là tđ AC
=> DF là đường tb của tam giác ABC
DF // BC nên DFCB là hình thang
mà tam giác ABC đều nên góc B= góc C
suy ra DFCB là hình thang cân ( hình thang có hai góc kề một đáy = nhau)
b. ta có DF // BC suy ra DM // BC nên DMCB là hthang (1)
F là tđ DM
E là tđ BC suy ra EF là đường tb hình thang DMCB
EF//MC//DB(2)
từ (1) và (2) suy ra DMCB là hbh
c. 4 cạnh bằng nhau dựa theo đường tb và các trung điểm