Toán 9 Chứng minh hình học

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với! @Mộc Nhãn ,@TranPhuong27

 

[7 1 2 5]

a) Ta dễ chứng minh được [tex]IN=IP=NP=\frac{1}{2}BC[/tex]
b) Tam giác BPC có BE = EP, BI = IC nên IE // PC hay [tex]IE \perp AB\Rightarrow \widehat{AEI}=90^o[/tex]
Tương tự thì [tex]\widehat{AFI}=90^o[/tex]
Mà [tex]\widehat{AMI}=90^o\Rightarrow[/tex] A,E,M,I,F thuộc đường tròn đường kính AI hay I,E,M,F cùng thuộc 1 đường tròn
c) Vì NIP đều và IA là phân giác nên IA là trung trực của NP. Từ đó suy ra AN = AP rồi AB = AC. Khi đó ABC đều.
Suy ra [tex]\widehat{BCP}=30^o[/tex]