Toán 9 Chứng minh hình học

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R) có AB là đường kính. Vẽ dây BE=R. D đối xứng với O qua B, đường thẳng vuông góc với AB tại D giao AE tại KI. CMR
a) K, E, B, D cùng thuộc một đường tròn
b) AE.AK=6R^2
c) EB giao KD tại H, AH giao đường tròn tâm O tại C. CMR: K,B,C thẳng hàng
d) Giải tam giác HEK

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Ta có E thuộc đường tròn (O)
và AB là đường kính
nên góc BEA = 90 độ
nên BEK = 90 độ
Ta có góc BDK = 90 độ
nên D thuộc đường tròn đường kính BK
và góc BEK = 90 độ (cmt)
nên E thuộc đường tròn đường kính BK
Vậy D,E,B,K thuộc đường tròn đường kính BK
b, Ta có D đối xứng với O qua B
nên BD = OB = R
hay AD = AB + BD = 2R + R = 3R
Xét tam giác AEB và tam giác ADK có
góc A chung
góc AEB = góc ADK = 90 độ
nên tam giác AEB đồng dạng tam giác ADK
suy ra AE/AD = AB/AK
nên AE.AK = AD.AB = 3R.2R = 6R^2
câu c,d mk chưa biết