Toán 9 Chứng minh hình học

[thaithanhqluong13@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho h.b.h ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. K là điểm bất kỳ thuộc CD. Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M,N
a, CM 4 điểm Q,A,B,P thẳng hàng
b, Gọi I là trung điểm của MN và G= QM∩ PN. Cminh KG luôn đi qua 1 điểm cố định khi K chạy trên CD
Giúp mình với, mình đang cần gấp. Mình làm xong câu a rồi, giúp mình câu b thôi.

 

[7 1 2 5]

Cho h.b.h ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. K là điểm bất kỳ thuộc CD. Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M,N
a, CM 4 điểm Q,A,B,P thẳng hàng
b, Gọi I là trung điểm của MN và G= QM∩ PN. Cminh KG luôn đi qua 1 điểm cố định khi K chạy trên CD
Giúp mình với, mình đang cần gấp. Mình làm xong câu a rồi, giúp mình câu b thôi.

Ta thấy: PMNQ là hình thang.
Theo bổ đề hình thang, đường thẳng đi qua giao điểm 2 cạnh bên của hình thang và giao điểm 2 đường chéo luôn đi qua trung điểm 2 cạnh bên.
Áp dụng vào hình thang PMNQ có giao điểm 2 cạnh bên là K, giao điểm 2 đường chéo là G, ta có KG luôn đi qua trung điểm I của MN.
Mà I cố định nên ta có đpcm.