Toán 9 Chứng minh hình học

[NHLM2610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu a) ạ
Mình cảm ơn

 

[Kayaba Akihiko]

gọi độ dài CH=x--->BH=21-x
có:x.(21-x)=AH^2
10^2-(21-x)^2=17^2-x^2=AH
---->x=15 ---->AH=3√10

EDIT: Sr, mình nhìn lộn

Tam giác ABC không vuông nha bạn .
chỗ x.(21-x)=AH² không đúng rồi.^ ^

A đọc lộn đề srrr

Xem minh lam dung khong ne ne:
View attachment 125131
Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta

 

[NHLM2610]

gọi độ dài CH=x--->BH=21-x
có:x.(21-x)=AH^2
10^2-(21-x)^2=17^2-x^2=AH
---->x=15 ---->AH=3√10

Tam giác ABC không vuông nha bạn .
chỗ x.(21-x)=AH² không đúng rồi.^ ^

 

[Tungtom]

Xem minh lam dung khong ne ne:

Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta

 

[NHLM2610]

Xem minh lam dung khong ne ne:
View attachment 125131
Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta

Mình thử áp dụng công thức Heron để tính thì AH=8,4cm, nhưng mà công thức này chưa dạy nên mình không dám làm

 

[7 1 2 5]

Mình thử áp dụng công thức Heron để tính thì AH=8,4cm, nhưng mà công thức này chưa dạy nên mình không dám làm

Cơ bản công thức Hê-rông sử dụng để tính chiều cao, nên bạn cứ làm như chứng minh công thức Hê-rông mà thay số vào là được.
Ta có:[tex]HC^2-HB^2=AC^2-AB^2=17^2-10^2=189\Rightarrow (HC-HB)(HC+HB)=189\Rightarrow BC(HC-HB)=189\Rightarrow HC-HB=\frac{189}{21}=9\Rightarrow HC=\frac{9+21}{2}=15\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{49}=7[/tex]

 

[Sakura Futaba]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác nha bạn. Dưới là bài giải của mình. Bạn xem có đúng ko

 

[NHLM2610]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác nha bạn. Dưới là bài giải của mình. Bạn xem có đúng ko

CH=10,5cm vậy nó =BH hả bạn

Cơ bản công thức Hê-rông sử dụng để tính chiều cao, nên bạn cứ làm như chứng minh công thức Hê-rông mà thay số vào là được.
Ta có:[tex]HC^2-HB^2=AC^2-AB^2=17^2-10^2=189\Rightarrow (HC-HB)(HC+HB)=189\Rightarrow BC(HC-HB)=189\Rightarrow HC-HB=\frac{189}{21}=9\Rightarrow HC=\frac{9+21}{2}=15\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{49}=7[/tex]

Bạn cho mình hỏi chỗ HC-HB=189/21=9, sao bạn suy ra được HC=9+21/2 vậy? Vả lại căn của 21² -15²=6 căn 6 mà

 

[Sakura Futaba]

CH=10,5cm vậy nó =BH hả bạn
/QUOTE][

Nghĩa là mình làm theo ý hiểu của mình tức BH+CH=BC=>BC/2 sẽ bằng tổng 2 đáy đấy + lại

 

[NHLM2610]

BH+CH=BC thì đúng nhưng đề ko cho tg ABC cân để suy ra H là trung điểm luôn nha bạn

 

[7 1 2 5]

CH=10,5cm vậy nó =BH hả bạn

Bạn cho mình hỏi chỗ HC-HB=189/21=9, sao bạn suy ra được HC=9+21/2 vậy? Vả lại căn của 21² -15²=6 căn 6 mà

Tính 2 số khi biết tổng và hiệu thôi mà bạn
Với lại AC=17, HC=15 nha.....

 

[NHLM2610]

Tính 2 số khi biết tổng và hiệu thôi mà bạn
Với lại AC=17, HC=15 nha.....

À à mình nhầm

 

[Tungtom]

À à mình nhầm

Nhưng mà cách của mình vẫn đúng mà, chỉ dùng mỗi Pytago với tổng hiệu là ra thôi

 

[NHLM2610]

Nhưng mà cách của mình vẫn đúng mà, chỉ dùng mỗi Pytago với tổng hiệu là ra thôi

cách của bạn giống với của bạn Mộc Nhãn nhưng kết quả bạn tính sai á, 21+9=30/2=15 chứ không phải 10 á

 

[Sakura Futaba]

BH+CH=BC thì đúng nhưng đề ko cho tg ABC cân để suy ra H là trung điểm luôn nha bạn

ừ nhỉ

 

[Võ Thế Anh]

View attachment 125129 Giúp mình câu a) ạ
Mình cảm ơn

Gọi độ dài đoạn BH là x (cm, 0<x<21 )
-> độ dài đoạn HC là 21-x ( cm )
tam giác BHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=10^{2}-X^2[/tex]
tam giác CHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Từ 2 điều trên => [tex]10^{2}-X^2[/tex]=[tex]17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Giải pt => x=6 = HB
=> CH = 21-6 = 15
Từ đó ta tính được AH = 8 thông qua Pytago trong tam giác vuông HBA hay HCA
*Note : bài tự làm không biết đúng sai , thấy mấy bạn trên làm cao siêu quá nên làm thử

 

[Tungtom]

cách của bạn giống với của bạn Mộc Nhãn nhưng kết quả bạn tính sai á, 21+9=30/2=15 chứ không phải 10 á

Gọi độ dài đoạn BH là x (cm, 0<x<21 )
-> độ dài đoạn HC là 21-x ( cm )
tam giác BHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=10^{2}-X^2[/tex]
tam giác CHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Từ 2 điều trên => [tex]10^{2}-X^2[/tex]=[tex]17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Giải pt => x=6 = HB
=> CH = 21-6 = 15
Từ đó ta tính được AH = 8 thông qua Pytago trong tam giác vuông HBA hay HCA
*Note : bài tự làm không biết đúng sai , thấy mấy bạn trên làm cao siêu quá nên làm thử

Ơ cách của mình là áp dụng hoàn toàn kiến thức lớp 8, có cao siêu gì đâu, nhưng mình tính sai kết quả hihi

 

[Võ Thế Anh]

Ơ cách của mình là áp dụng hoàn toàn kiến thức lớp 8, có cao siêu gì đâu, nhưng mình tính sai kết quả hihi

thấy có bạn làm heron ở mấy chỗ ko có dạy cái đó đâu