Toán 8 Chứng minh Hình học

[dohoanganh04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D. Gọi K là giao điểm của CI và BD. Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
EM CẢM ƠN NHIỀU Ạ!!!!!!

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D. Gọi K là giao điểm của CI và BD. Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
EM CẢM ƠN NHIỀU Ạ!!!!!!

-Xét tam giác BCD có 2 đường cao DM; BA cắt nhau tại I
=> I là trực tâm tam giác BCD
=> CK vuông góc BD
-Xét tam giác BIM và tam giác BCA có:
góc B chung
góc BMI=góc BAC=90
=> tam giác BIM đồng dạng tam giác BCA (g.g)
=> BI/BC=BM/BA
=> AB.BI=BM.BC
-Xét tam giác CIM và tam giác CBK
=> đồng dạng (g.g)
=> CI/CB=CM/CK
=> CI.CK=BC.CM
cộng 2 vế => BI.BA+CI.CK=BC^2 (ko đổi)

 

[dohoanganh04]

OK bạn.Cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mình nhesa)))