Chứng minh hình học chương 1 lớp 8

[tuenhi2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG.
Chứng minh: BG vuông góc với CE

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, có góc A > 90 độ ; AB > BC. Trên đường vuông góc với CD tại C, lấy 2 điểm E,F sao cho CE=CF=CB. Trên đường vuông góc với CD tại C, lấy 2 điểm P,Q sao cho CP=CQ=CD. Chứng minh :
a, Tam giác ADC = tam giác ECP
b, AC vuông góc với EP

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, phân giác góc A cắt phân giác góc B,D tại P,Q
a, Chứng minh: MP//AD ; NQ // AB
b, Giả sử: AB > AD. Chứng minh: MP=NQ=AB-AD
c, Chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy

Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
Giả sử: AB > AD. Chứng minh rằng MP=NQ= AB-AD

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB. đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE
Chứng minh HEKQ là hình thang

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. E,F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB.
Gọi K là giao điểm của AE và DC. Chưng minh rằng: DK=1/2 KC

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ. Các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F. Tia phân giác của góc E cắt AB,CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC,AD theo thứ tự ở I và K
Chứng minh GHIK là hình thoi

Cảm ơn các bạn nha, bạn nào làm được bài cho mình ( càng sớm càng tốt) thì mình sẽ like và tặng hoa đầy đủ

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

CM: $\Delta AEC=\Delta ABG (c-g-c) \Longrightarrow \widehat{AEC}=\widehat{ABG}$

Gọi M, N làn lượt là giao điểm của EC với AB và BG

Ta có: $\widehat{AME}=\widehat{BMN}$

$\Longrightarrow \widehat{AEM}+\widehat{AME}=\widehat{ABG}+\widehat{BMN}$

Mà $\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o \Longrightarrow \widehat{ABG}+\widehat{BMN}=90^o \Longrightarrow \widehat{BNM}=90^o \Longrightarrow BG \perp EC$

Lần sau em nhấn vào chỗ gửi câu hỏi nhá, đừng nhấn vào chỗ tạo chủ đề mới

 

[trinhanh12345]

cho tam giác AMB cân tại M trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC=MB chứng minh rằng góc CAB=90 độ

 

[pinkylun]

bạn tự vẽ hình nhá!
tam giác MAB cân tại M=>$\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$ (1)
ta có: MB=MA ($\triangle{AMB}$ cân)
MB=MC (gt)
=>MA=MC
=>$\triangle{AMC}$ cân
=>$\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$ (2)

trong $\triangle{ABC}$ có :
$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o$
=>$\widehat{MAC}+\widehat{MAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o$
Từ (1) và (2)
=>$2(\widehat{MAC}+\widehat{MAB})=180^o$
=>$\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=90^o$
hay $\widehat{BAC}=90^o$

 

[pinkylun]

chỗ bị sai là $\widehat{ACB}$ nhé bạn, tớ sữa rồi mà nó vẫn bị lỗi, bạn thông cảm nha!