Toán 8 Chứng minh hình chữ nhật

[Triệu Tiểu Đao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 66. Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có trung tuyến AO. Điểm D là điểm
đối xứng với A qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Vẽ đường cao AH của ABC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K
sao cho HK = HA. Chứng mình BKDC là hình thang cân.
c) M là trung điểm của AC. Lấy E đối xứng với O qua M. Hỏi AECO là hình
gì? Vì sao?
e) Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ BF ⏊BC và BF = AH.
Chứng minh: S BKD + S AFBH + S AOCE = S ABDC. ( S: diện tích )

 

[Hoá học là đam mê]

Bài 66. Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có trung tuyến AO. Điểm D là điểm
đối xứng với A qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Vẽ đường cao AH của ABC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K
sao cho HK = HA. Chứng mình BKDC là hình thang cân.
c) M là trung điểm của AC. Lấy E đối xứng với O qua M. Hỏi AECO là hình
gì? Vì sao?
e) Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ BF ⏊BC và BF = AH.
Chứng minh: S BKD + S AFBH + S AOCE = S ABDC. ( S: diện tích )

a) Xét tứ giác ABDC ta có:+O là trung điểm của AD( vì A đối xứng D qua O)
+O là trung điểm của BC( vì AO là đường trung tuyến)
=> ABDC là hình bình hành(dhnb)
Mà góc BAC =90(GT)
=> ABDC là hcn(dhnb) (đpcm)
b) Xét tam giác AKC ta có:+AH vuông góc với CH( vì AH là đường cao)
+H là trung điểm của AK (vì A đx K qua H)
=> AKC cân tại C (t/c)
=> AC=KC(T/c) (1)
Vì ABDC là hcn(cmt) => BD=AC(t/c) (2)
từ (1) và (2) => KC=BD
Xét tam giác KAD ta có:+H là trung điểm của AK( A dx K qua H)
+ O là trung điểm AD (vì A đx D qua O)
=> HO là dường TB của AKD (đn)
=> HO//KD(t/c) hay BC//KD
Xét tứ giác BKDC có: +KD//BC(cmt)
+KC+BD(cmt)
=> đpcm
c) Vì ABDC là hcn(cmt) mà O là giao điểm hai đường chéo => AO=OC=OD=OB(t/c)
Xét AOCE có:+M là trung điểm của AC và OE(Gt)
+AO=OC(cmt)
=> AOCE là hình thoi(dhnb)
( Còn phần e mình chưa nghĩ ra nên bạn xem tạm mấy phần tyển nhé!)
P/s:chúc bạn học tốt!^-^