Chứng minh hình bình hành.

[langiola1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh : ADKE là hình bình hành ?

Làm bài vui vẻ nha !!!​

 

[nhuquynhdat]

Xét $\Delta CEK$ và $\Delta CAB$ có: $CE=AC; CK=BC$

$\angle ECK+ \angle KCA=60^o$

$\angle BCA+\angle KCA=60^o \Longrightarrow \angle ECK=\angle ACB$

$ \Longrightarrow \Delta CEK=\Delta CAB \Longrightarrow EK=AB$

Mà $AB=AD \Longrightarrow EK=AD$(1)

Tương tự CM: $\Delta BDK = \Delta BAC (c-g-c) \Longrightarrow DK=AC=AE$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow$ AEKD là hình bình hành