Chứng minh hình bình hành

[end_lesslove2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm A năm ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O). Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D. Gọi E là giao điểm AD và (O), M là trung điểm ED
a)Cm: A,B,M,O,C thuộc 1 đường tròn
b)Gọi F là giao điểm của BM và (O). Cm EMFC là hình bình hành

 

[ankhang1997]

a)những điểm đó thuộc đường tròn vì nó cùng nhìn OA dưới 1 góc vuông
b)áp dụng câu a) từ các tính chất của tứ giác nội tiếp và các góc so le trong suy ra nó là hình bình hành do các cạnh đối song song với nhau

 

[sam_chuoi]

Umbala

a. M là trung điểm ED suy ra góc OMA=90. Từ đó cm được A,B,M,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA. b. Ta có BD//AC suy ra góc ACB=góc CBD. Trong đường tròn (O) góc CBD=góc CED, góc BFC=góc BCA suy ra góc CED=gócBFC. Trong đường tròn vừa cm ở câu a ta có AB=AC suy ra A là điểm chính giữa cung BC suy ra góc AMB=1/2.góc BOC=góc BFC. Từ đó suy ra tứ giác ECFM có các cặp cạnh đối // (2 góc đvị bằng nhau, 2 góc sole trong bằng nhau) nên là hbh.