Toán 10 Chứng minh hệ thức

[Vĩnh Sương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình chưa biết cách làm. Các bạn giúp mình nhé. Mình cảm ơn các bạn rất nhiều ạ.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath]. Chứng minh rằng: [imath]\dfrac{\cos^2A + \cos^2B}{\sin^2A + \sin^2B} \le \dfrac{1}{2}(\cot^2 A + \cot^2 B)[/imath]
[imath]3S \ge 2R^2 (\sin^3A + \sin^3B + \sin^3C)[/imath]
@chi254 @Mộc Nhãn @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[7 1 2 5]

1. Ta chỉ cần chứng minh [imath]\dfrac{x+y}{2-x-y} \leq \dfrac{1}{2}(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y})[/imath] với [imath]0 \leq x,y \leq 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{(x-y)^2}{2(1-x)(1-y)(x+y-2)} \leq 0[/imath]
2. [imath]\sin ^3A+\sin^3B+\sin^3C \geq 3\sin A\sin B\sin C=\dfrac{3abc}{8R^3}[/imath]
[imath]\Rightarrow VT \geq \dfrac{3abc}{4R}=3S[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[AeRa4869]

Đề bị ngược dấu đúng không ạ @Mộc Nhãn @Timeless time ?

 

[7 1 2 5]

Đề bị ngược dấu đúng không ạ @Mộc Nhãn @Timeless time ?

AeRa4869Câu thứ 2 đúng ngược dấu thật em nhé/