Toán 10 Chứng minh hệ thức

Vĩnh Sương · 12 Tháng hai 2022

Cho tam giác ABC. Gọi la, lb, lc lần lượt là độ dài các đương trung tuyến đi qua lần lượt ba điểm A, B, C. Đặt m=(ma+mb+mc)/2. CMR:

giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn ạ.

Alice_www · 12 Tháng hai 2022

Vĩnh Sương said:
Cho tam giác ABC. Gọi la, lb, lc lần lượt là độ dài các đương trung tuyến đi qua lần lượt ba điểm A, B, C. Đặt m=(ma+mb+mc)/2. CMR:View attachment 200766giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn các bạn ạ.

Gọi $AD$ là phân giác của $\Delta ABC$
$S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}$
$\Rightarrow \dfrac12 AB.AD\sin \dfrac{A}{2}+\dfrac12 AC.AD\sin \dfrac{A}{2}=\dfrac12 AB.AC\sin A$
$\Rightarrow AD(AB+AC)\sin \dfrac{A}{2}=2AB.AC\sin \dfrac{A}{2}.\cos \dfrac{A}{2}$
$\Rightarrow AD=\dfrac{2AB.AC}{AB+AC}\cos \dfrac{A}{2}$
$\Rightarrow l_a=\dfrac{2bc}{b+c}\cos \dfrac{A}{2}$ (đpcm)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 10 Chứng minh hệ thức

Vĩnh Sương

Học sinh

Alice_www

Cựu Mod Toán