Toán 9 Chứng minh hệ thức

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD.Gọi I là một điểm nằm giữa A và B.Tia DI và tia CB cắt nhau ở K.Kẻ đường thẳng qua D,vuông góc với DI.Đường thẳng này cắt BC tại L.
Chứng Minh rằng:
a) Tam giác DIL cân
b) Tổng [tex]\frac{1}{DI^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}[/tex]

 

[Hàn Thiên_Băng]

Cho hình vuông ABCD.Gọi I là một điểm nằm giữa A và B.Tia DI và tia CB cắt nhau ở K.Kẻ đường thẳng qua D,vuông góc với DI.Đường thẳng này cắt BC tại L.
Chứng Minh rằng:
a) Tam giác DIL cân
b) Tổng [tex]\frac{1}{DI^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}[/tex]

Bạn tự vẽ hình nhé, mình k biết vẽ hình:
a. Xét tam giác DKL vuông tại D: góc DLK + góc DKL = 90 (1)
Xét tam giác BKI vuông tại B: góc BKI + góc BIK = 90 (2)
góc BIK = góc AID (đối đỉnh) (3)
(1)(2)(3) => góc DLK = góc AID
Xét tam giác vuông AID và tam giác vuông CLD có: góc DAI = góc DCL (=90); AD=CD (vì ABCD là h.v); góc DLK = góc AID (cmt) => tam giác AID = tam giác CLD (cạnh góc vuông-góc nhọn) => DI=Dl => tam giác DIL cân tại D (đpcm)
b. câu này c/m tổng đó = cái gì vậy bạn?

 

[lengoctutb]

Bạn tự vẽ hình nhé, mình k biết vẽ hình:
a. Xét tam giác DKL vuông tại D: góc DLK + góc DKL = 90 (1)
Xét tam giác BKI vuông tại B: góc BKI + góc BIK = 90 (2)
góc BIK = góc AID (đối đỉnh) (3)
(1)(2)(3) => góc DLK = góc AID
Xét tam giác vuông AID và tam giác vuông CLD có: góc DAI = góc DCL (=90); AD=CD (vì ABCD là h.v); góc DLK = góc AID (cmt) => tam giác AID = tam giác CLD (cạnh góc vuông-góc nhọn) => DI=Dl => tam giác DIL cân tại D (đpcm)
b. câu này c/m tổng đó = cái gì vậy bạn?

Câu $b)$
https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-he-thuc.690563/