Toán chứng minh hệ thức

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là 1 điểm tùy ý.CMR:[tex]MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+2GM^2[/tex]

 

[Tony Time]

gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là 1 điểm tùy ý.CMR:[tex]MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+[COLOR=#ff0000][B]3[/B][/COLOR]GM^2[/tex]

Ta có:
Vế trái$=(vtGA-vtGM)^2+(vtGB-vtGM)^2+(vtGC-vtGM)^2$
$=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2-2vtGM(vtGA+vtGB+vtGC)$
$=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2-2vtGM.0$
= Vế phải