Toán 9 Chứng minh hệ thức trong tứ giác và tìm số nguyên x, y

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:<<

 

[Alice_www]

View attachment 189955 View attachment 189958
:<<

$10x^2+11y^2+10xy-10x-22y=999 \Leftrightarrow 10x^2+10x(y-1)+11(y^2-2y+1)=1010$
$\Leftrightarrow 10x^2+10x(y-1)+11(y-1)^2=1010$
đặt $z=y-1$ phương trình trở thành: $10x^2+10xz+11z^2=1010$
$ \Delta' = 25z^2-10(11z^2-1010) \geq 0 \rightarrow -10\leq z\leq 10$
Mà $1010 \vdots10\rightarrow z^2\vdots 10 \rightarrow \left\{\begin{matrix}z=10\\z=-10\end{matrix}\right.$
Khi $z=10\rightarrow y=11$ và $\left\{\begin{matrix}a=-9\\a=-1\end{matrix}\right.$
Khi $z=-10\rightarrow y=-9$ và $\left\{\begin{matrix}a=9\\a=1\end{matrix}\right.$
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé