Toán 9 Chứng minh hệ quả 3 của định lí Thales

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ và ngược lại.

 

[7 1 2 5]

Phần thuận thì dễ rồi.
Xét 3 đường thẳng AB,CD,EF và d // d'.(A,C,E trên d)
Gọi giao điểm của AB và CD là I. Vẽ đường thẳng EI cắt d' tại F'.
Theo phần thuận thì [TEX]\frac{AC}{CE}=\frac{F'D}{DB}[/TEX]
Mà từ giả thiết ta có [TEX]\frac{AC}{CE}=\frac{FD}{DB}[/TEX] nên F'D = FB hay F trùng F'(đpcm).