chứng minh hàm số đồng biến trên R

[sieuphongdo3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= $$\sqrt{ x+ sqrt{x^2-x+1}}$$
mọi người giúp em với
bonus thêm 1 bài
xét tính đơn điệu
y= $$\ -x+sqrt{x^2+8}$$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]y ' = \frac{2\sqrt{x^2-x+1} +2x-1}{4\sqrt{x^2-x+1}\sqrt{\sqrt{x^2-x+1}+x}} [/laTEX]

mẫu luôn dương xét dấu của tử

[laTEX]A = 2\sqrt{x^2-x+1} +2x-1 = \sqrt{4x^2-4x +4} +2x -1 \\ \\ \sqrt{(2x-1)^2+3} +2x-1 > 0 \Rightarrow y' > 0 \Rightarrow dpcm [/laTEX]