Toán 10 Chứng minh hai tập hợp bằng nhau

[Navy Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2,tập hợp B là các số tự nhiện chia cho 6 dư 2 hoặc 5.Chứng minh A=B

 

[matheverytime]

B chia cho 6 dư 2 hoặc 5
=> B chia cho 3 cũng dư 2 hoặc 5
mà 5 chia 3 dư 2
=> B chia cho 3 dư 2
=> A=B

 

[iceghost]

Cho tập hợp A là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2,tập hợp B là các số tự nhiện chia cho 6 dư 2 hoặc 5.Chứng minh A=B

Cách khác: Gọi $A = \{ 3k+2 \mid k \in \mathbb{N} \}$
+) Với $k$ chẵn hay $k = 2n, n \in \mathbb{N}$ thì $A = \{ 6n+2 \mid n \in \mathbb{N} \}$
+) Với $k$ lẻ hay $k = 2n+1, n \in \mathbb{N}$ thì $A = \{6n+5 \mid n \in \mathbb{N} \}$
Vậy $A = \{ 6n + 2 ; 6n+5 \mid n \in \mathbb{N} \} = B$