chúng minh hai tam giác kho

[le_nguyen_09_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC và I là giao điểm của hai đường phan giác H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh IBH=ICA

 

[leanboyalone]

Cho tam giác ABC và I là giao điểm của hai đường phan giác H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến ÂI. Cứng minh IBH=ICA

đề không đúng lắm , xem lại đề thử?................................

 

[cutemath_pro]

lời giải

Vì BI và CI là phân giác => AI cũng là phân giác
Ta có BAI =CAH =BAC/2( AI là phân giác)
ACI=BCI=ACB/2(CI là phân giác)
ABI=CBI=ABC/2 (BI là phân giác)
Xét tg vuông AHB => IAB + ABH = 90
=> IAB + ABI +IBH = 90
=> IBH = 90 -(IAB+ABI) (1)
Xét tg ABC có BAC+ABC+ACB= 180
=> (BAC+ABC+ACB)/2=180/2=90
=> BAC/2+ABC/2+ACB/2=90
lại có BAI =CAH =BAC/2 ; ABI=CBI=ABC/2 và ABI=CBI=ABC/2
=> IAB + ABI + ACI =90
=> ACI = 90 -(IAB +ABI) (2)
Từ (1) và (2) => IBH = ACI