Toán 11 chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

[Nguyễn Duy Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ví dụ: Cho hình chóp [imath]\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}[/imath] có đáy [imath]\mathrm{ABCD}[/imath] là hình vuông [imath]\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=\mathrm{SD}[/imath].
Gọi [imath]\mathrm{I}, \mathrm{J}[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]\mathrm{AD}[/imath] và [imath]\mathrm{BC}[/imath].
a) Chứng minh [imath]\mathrm{mp}(\mathrm{SAC})[/imath] vuông góc với [imath]\mathrm{mp}(\mathrm{SBD})[/imath].
b) Chứng minh [imath]\mathrm{mp}(\mathrm{SIJ})[/imath] vuông góc với [imath]\mathrm{mp}(\mathrm{SBC})[/imath].
Mọi người giúp mình với ạ
.........................................................................................................................

 

[Alice_www]

View attachment 205066
Mọi người giúp mình với ạ
.........................................................................................................................

Nguyễn Duy Bảo
a) [imath]SA=SB=SC=SD; ABCD[/imath] là hình vuông
[imath]\Rightarrow S.ABCD[/imath] là hình chóp đều
Gọi [imath]O=AC\cap BD[/imath]
Suy ra [imath]SO\bot (ABCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow SO\bot BD[/imath]
Mà [imath]BD\bot AC[/imath]
Suy ra [imath]DB\bot (SAC)\Rightarrow (SBD)\bot (SAC)[/imath]
b) [imath]I;J[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AD;BC[/imath]
[imath]\Rightarrow IJ//AB[/imath]
[imath]\Rightarrow IJ//BC[/imath]
Mà [imath]BC\bot SO (SO\bot (ABCD))[/imath]
Suy ra [imath]BC\bot (SIJ)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SBC)\bot (SIJ)[/imath]







Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397