Toán 7 Chứng minh hai cạnh tương ứng bằng nhau qua tam giác

[Diệp Hạ Bạch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Cho ∆ABC có A = 90 độ , đường cao AH, trung tuyến AM. trên tia đối MA lấy D sao cho DM = MA. trên tia đối CD lấy I sao cho CI = CA. qua I kẻ đường thẳng song song AC cắt AH tại E.
CMR: AE = BC

 

[Darkness Evolution]

Hình tự vẽ =))) (Tại vì hình của tui chán đời lắm...)
Kéo dài AB cắt ME tại F
Dễ thấy, [tex]AC \parallel IF; AF\parallel CI\Rightarrow AF=IC; AC=IF[/tex]
Mà $AC=CI \Rightarrow AF=AC$
Có [tex]\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=90^{\circ}-\widehat{ABC}[/tex]
Mặt khác, [tex]\widehat{HAB}=\widehat{FAE}[/tex] (đối đỉnh)
Suy ra $\widehat{ACB} =\widehat{FAE}$
[tex]\Delta ABC = \Delta FEA[/tex] (g.c.g) $\Rightarrow AE=BC$
(Chưa biết AM với D là để làm gì?)