Toán 7 Chứng minh(Giúp mình với)

[Elina-Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M trên đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn thẳng AB, kẻ tia Mx sao cho

và tia My sao cho

. Trên tia Mx lấy điểm C sao cho MC = MA, trên tia My lấy điểm D sao cho MD = MB. Lấy E là trung điểm của AD; F là trung điểm của CB. Chứng minh

.

 

[Lpht]

Cho điểm M trên đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn thẳng AB, kẻ tia Mx sao cho

và tia My sao cho

. Trên tia Mx lấy điểm C sao cho MC = MA, trên tia My lấy điểm D sao cho MD = MB. Lấy E là trung điểm của AD; F là trung điểm của CB. Chứng minh

.

Hình thì bạn tự vẽ nha
Có [tex]\widehat{AMD}=\widehat{CMB}=180°-60°=120°[/tex]
Xét tam giác AMD và CMB có:
AM = CM (gt)
[tex]\widehat{AMD}=\widehat{CMB}[/tex] (cmt)
MD = MB (gt)
Suy ra tam giác AMD = CMB (c-g-c)
==> [tex]\widehat{ADM} =\widehat{CBM}[/tex]
và AD = CB <=> 1/2AD = 1/2CB <=> ED=FB
Xét tam giác EMD và FMB có:
MD = MB (gt)
[tex]\widehat{EDM} = \widehat{FBM}[/tex] (cmt)
ED = FB (cmt)
Suy ra tam giác EMD = FMB (c-g-c)
==> [tex]\widehat{EMD} = \widehat{FMB}[/tex]
Mà [tex]\widehat{DMF} +\widehat{FMB} = 60° (gt)[/tex]
<=> [tex]\widehat{DMF}+\widehat{EMD}=\widehat{EMF} = 60°(đfcm)[/tex]

 

[Elina-Linh]