chứng minh giúp mình 1 bài toán khó

B

bboy114crew

[tex]Am-Gm \Rightarrow abc+ab+c \leq abc+\frac{a^2+b^2}{2}+\frac{c^2+1}{2}[/tex]

[tex]=\frac{a^2+b^2+c^2+1}{2}+abc[/tex]

Mặt khác, không mất tính tổng quát, ta giả sử [tex]abc+ab+c \geq ab+bc+ca[/tex]

Kết hợp ta được:[tex] \frac{a^2+b^2+c^2+1}{2}+abc \geq ab+bc+ca[/tex]

[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+1 +2abc \geq 2\sum_{sym} ab[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom