Toán 9 Chứng minh $FN$ là tiếp tuyến của $(B;BA)$

[Lâm Ngọc Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giúp minh bài này với:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M nằm trên đường tròn, N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn tại C.Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a/ Chứng minh NE vuông góc với AB.
b/ Cho F đối xứng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).

 

[7 1 2 5]

a)Ta thấy:[tex]\widehat{BCA}=90^o\Rightarrow NB\perp AE[/tex]
[tex]\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow AN\perp EM[/tex]
Tam giác ANE có [tex]NC\perp AE,EM\perp AN\Rightarrow B[/tex] là trực tâm [tex]\Rightarrow AB\perp NE[/tex]
b)Tứ giác FNEA có MA=MN,FM=ME [tex]\Rightarrow FNEA[/tex] là hình bình hành
[tex]\Rightarrow AF//NE\Rightarrow AF\perp AB\Rightarrow[/tex] FA là tiếp tuyến
c)Ta thấy: Tam giác ABN có AM=MN, [tex]BM\perp AN\Rightarrow \Delta ANB[/tex] cân tại B [tex]\Rightarrow BN=BA\Rightarrow N\in \left ( B;BA \right )[/tex]
Lại có: FNEA là hình bình hành [tex]\Rightarrow FN//AE\Rightarrow FN\perp BN\Rightarrow[/tex] FN là tiếp tuyến của (B;BA)