Toán 9 Chứng minh FE luôn đi qua 1 điểm cố định

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cố định. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A kẻ tia Cx song song với AB kẻ Cy cố định sao cho tia Cx nằm trong $ \widehat{BCy}$ . Gọi F là giao điểm của AD và BC. CMR FE luôn đi qua 1 điểm cố định.
HELP ME!!! @mỳ gói , @Ann Lee , @hdiemht , @iceghost , @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho tam giác ABC cố định. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A kẻ tia Cx song song với AB kẻ Cy cố định sao cho tia Cx nằm trong $ \widehat{BCy}$ . Gọi F là giao điểm của AD và BC. CMR FE luôn đi qua 1 điểm cố định.
HELP ME!!! @mỳ gói , @Ann Lee , @hdiemht , @iceghost , @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

Bạn ơi bạn có gõ thiếu đề không vậy? D và E ở đâu?

 

[Love Means]

Bạn ơi bạn có gõ thiếu đề không vậy? D và E ở đâu?

Thiếu đề một chút. 1 đường thẳng qua B cắt Cx,Cy tại D,E. F là....

 

[iceghost]

$EF$ và $EC$ cắt $AB$ lần lượt tại $G$ và $H$
Theo định lý $Menelaus$ thì $1 = \dfrac{GA}{GB} \cdot \dfrac{EB}{ED} \cdot \dfrac{FD}{FA} = \dfrac{GA}{GB} \cdot \dfrac{HB}{CD} \cdot \dfrac{CD}{AB}$
Suy ra $\dfrac{GA}{GB} = \dfrac{HA}{HB}$ không đổi nên $G$ cố định