Toán 7 Chứng minh f(-1).f(3) < 0

[anbinhf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(0)= [tex]ax^{2}[/tex] + bx + c
với a,b,c là các số cho trước và 5a +b+c = 0
CMR: f(-1).f(3) [tex]\leq 0[/tex]
@Mộc Nhãn @Quân (Chắc Chắn Thế) @iceghost

 

[Lê Tự Đông]

Cho đa thức f(0)= [tex]ax^{2}[/tex] + bx + c
với a,b,c là các số cho trước và 5a +b+c = 0
CMR: f(-1).f(3) [tex]\leq 0[/tex]
@Mộc Nhãn @Quân (Chắc Chắn Thế) @iceghost

$f(x)=ax^{2}+bx+c$
$f(-1) = a(-1)^{2} + b.(-1) + c= a-b+c$
$f(3) = a.3^{2} + 3b + c = 9a+3b+c$
=> $f(-1)+f(3) = a-b+c+9a+3b+c = 2(5a+b+c) = 0$
=> $f(-1) \leq 0$ và $f(3) \geq 0$ và ngược lại
=> $f(-1).f(3) \leq 0$

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]f(-1)=a-b+c\\f(3)=9a+3b+c\\\Rightarrow f(-1)+f(3)=10a+2b+2c=2(5a+b+c)=0\\\Rightarrow f(-1)=-f(3)\\\Rightarrow f(-1).f(3)\leq 0[/tex]