Toán 11 Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

[Tam1902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng ( α ) cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên ( α ). Trên a,b,c lần lượt lấy 3 điểm A',B',C' tuỳ ý. a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C') b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành.

 

[Ngoc Anhs]

Trong mặt phẳng ( α ) cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên ( α ). Trên a,b,c lần lượt lấy 3 điểm A',B',C' tuỳ ý. a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C') b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành.

Ta có:
$AB//CD$ và $BB'//CC'$
=> $mp(ABB'A)//mp(CDD'C')$
Mà [tex](A'B'C')\cap (ABB'A')=A'B' \\ (A'B'C')\cap (CDD'C')=C'D'[/tex]
[tex]\Rightarrow C'D'//A'B'[/tex] [tex]\Rightarrow MP(A'B'C')\cap d=D' \ sao \ cho \ C'D'//A'B'[/tex]
b) tương tự cũng có $B'C'//A'D'$
=> đpcm

 

[Tam1902]

View attachment 137147
Ta có:
$AB//CD$ và $BB'//CC'$
=> $mp(ABB'A)//mp(CDD'C')$
Mà [tex](A'B'C')\cap (ABB'A')=A'B' \\ (A'B'C')\cap (CDD'C')=C'D'[/tex]
[tex]\Rightarrow C'D'//A'B'[/tex] [tex]\Rightarrow MP(A'B'C')\cap d=D' \ sao \ cho \ C'D'//A'B'[/tex]
b) tương tự cũng có $B'C'//A'D'$
=> đpcm

dạ cảm ơn ạ
mà cho em hỏi từ dấu suy ra đầu tiên em đang còn hơi hoang mang
hơi ngắn nên cũng chưa hiểu lắm ạ

 

[Ngoc Anhs]

dạ cảm ơn ạ
mà cho em hỏi từ dấu suy ra đầu tiên em đang còn hơi hoang mang

hai mp có các đường thẳng cắt nhau tương ứng song song thì 2 mp đó song song

 

[Tam1902]

hai mp có các đường thẳng cắt nhau tương ứng song song thì 2 mp đó song song

ồ, cảm ơn ạ