Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

H

hominjaechunsu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Cho đường tròn tâm O dây MN. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN, B và C là 2 điểm nằm giữa M và N theo đúng thứ tự MBCN. Tia AB và tia AC lần lượt cắt đường tròn tâm O tại E và F
a) CM: [tex]MA^2 = AB.AE b) CM: AN.EN = NB . AE c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FNC nằm trên đường thẳng cố định (Khi BC thay đổi thỏa mãn đề bài) Bài 2. Cho đường tròn tâm O dây AB, gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, C là 1 điểm nằm giữa đoạn AB, tia MC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D a) CMR: [tex] MA^2 = MC.MD b) MB.BD = BC . MD c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc với MB tại B d) Tổng 2 bán kính của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và tam giác ACD không đổi khi C di động trên AB.[/tex]
 
H

huyhoang_2000

Bài 2:Hình bạn tự vẽ nha.

a, Tam giác ACM đồng dạng với tam giác DAM (g-g)

Suy ra đpcm
b)Cũng áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AMD vào phần b),ta được:
MB.BD = BC . MD

c)Ta có :Tam giác BCD vuông tại C \Rightarrow BD là cạnh huyền
\RightarrowBD cũng là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
\RightarrowĐường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc với MB tại B

 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

Bài 1
a) [TEX]\widehat{MEA}=\widehat{AMB} [/TEX](góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
mà [TEX]\widehat{MAE}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex][TEX]MAB \sim \[/TEX][tex]\large\Delta[/tex] [TEX]MEA[/TEX] (g.g)[TEX] \Rightarrow MA^2=AB.AE[/TEX]
b) [TEX]\widehat{ANB}=\widehat{AEN} [/TEX](góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
mà [TEX]\widehat{EAN}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex][TEX]BAN \sim \[/TEX][tex]\large\Delta[/tex] [TEX]NAE[/TEX] (g.g)[TEX] \Rightarrow AN.EN=NB.AE[/TEX]
 
Top Bottom