Toán 9 Chứng minh đồng quy

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ:
@Mộc Nhãn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[7 1 2 5]

Gọi giao điểm của A'B' và MN là I.
Kéo dài A'B' cắt đường thẳng song song với BC qua A tại K.
Ta có: [tex]MI=\frac{1}{2}(AK+BA')[/tex]
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: [tex]\frac{AK}{CA'}=\frac{AB'}{B'C}=\frac{AB'}{CA'}\Rightarrow AK=AB'[/tex]
[tex]\Rightarrow AK+BA'=AB'+BA'=AC-CB'+BC-CA'=AC+BC-2CA'=AB\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AB=BM\Rightarrow \widehat{MBI}=\widehat{MIB}[/tex]
Mà MI // BC nên [tex]\widehat{IBM}=\widehat{IBC}[/tex] hay BI là phân giác ABC. Từ đó ta có đpcm.