chứng minh đồng quy

[gamifast]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có M, N, P, Q, E, F là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh MP, NQ, EF đồng quy

 

[ntthanh307]

đây là toán lớp mấy đây bạn********************************************************???????

 

[thinhrost1]

Hình bạn tự vẽ.

Xét $\Delta ABC$ có EN là đường trung bình nên $EN//AB$

$\Delta BCD$ có FN là đường trung bình nên $FN//DC$

Tương tự xét tam giác ADC và tam giác ABD ta có: $QF//AB$ và $QE//DC$

Lại có $QN//AB//CD$

Nên: QN trùng với FE.

Ta có: MP ko song song với AB và CD. nên MP sẽ đồng quy với QN và EF

 

[ngocbich74]

Bài này dễ mà bạn
Chỉ cần Cm EF và QN trùng nhau ,MP ko // với QN
Vì 2 đường thẳng bất kì ko // luôn cắt nhau tại 1 điểm \Rightarrow QN ,EF,MP đồng quy