chứng minh đồng biến chứa m

[mydung_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng
1.y=x^3 + x - cosx -4 đồng biến trên tập xác định
2.y=[ (m-2)x - m^2 +2m - 4]/(x-m) đồng biến trên từng khoảng xác định

 

[kakashi_hatake]

chứng minh rằng
1.y=x^3 + x - cosx -4 đồng biến trên tập xác định
2.y=[ (m-2)x - m^2 +2m - 4]/(x-m) đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 1
Lấy đạo hàm $y'=3x^2+1+\sin x$
Mà $3x^2 \ge 0, \ 1+ \sin x \ge 0 $ với mọi x
Nên y'> 0 với mọi x (dấu đẳng thức không đồng thời xảy ra)
Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 2
$y=\dfrac{(m-2)x-m^2+2m-4}{x-m}=\dfrac{(m-2)(x-m)-4}{x-m}=m-2-\dfrac{4}{x-m} \\ \rightarrow y'=\dfrac{4}{(x-m)^2} >0$ với mọi x khác m
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- \infty, m) $\cup$ (m, + \infty)