Toán 8 Chứng minh đoạn thẳng bị chia làm 3 phần bằng nhau

[0368434270]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho
AC CD DE = = . Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB. CMR đoạn
thẳng AB bị chia ra 3 phần bằng nhau.

 

[Vũ Lan Anh]

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho
AC CD DE = = . Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB. CMR đoạn
thẳng AB bị chia ra 3 phần bằng nhau.

gọi dt // EB qua C,D,E giao AB tại M,N,I
*xét t/g ADN: C là tđ của AD
CM//DN=>M là tđ của AN=>AM=MN(1)
*xét tứ giác CMIE : CM//EI
=> là hthang, D là tđ của CE
=>N là tđ cảu MI
=>MN=NI(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm

 

[Kim Tại Hưởng_V]

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho
AC CD DE = = . Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB. CMR đoạn
thẳng AB bị chia ra 3 phần bằng nhau.

*Gọi các đoạn thẳng qua C,D song song với EB lần lượt là CI và DK.
-Xét hình thang CEBI, ta có:
+CI \\ DK \\EB(theo đề bài)
+CD=DE (theo đề bài)
=> IK=KB (Tính chất) (1)
-Xét tam giác ADI, ta có:
+CI \\ DK ( \\ EB)
+ AC=CD
<=> AI = IK ( tính chất) (2)
Từ (1), (2), suy ra : AI = IK = KB
Mà AB= AI +IK + KB
Suy ra AB được chia làm ba phần bằng nhau ( đpcm).