Toán 7 Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

[Mailantran77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giải cho em bài toán này với ạ.
Cho tam giác vuông tại A,có AB<AC.Vẽ AH vuông góc BC tại H,D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD=AB.Vẽ DE vuông góc BC tại E.CMR HA = HE

 

[azura.]

*hình e tự vẽ nha*
Vẽ DG // BC $$(G\in AH)$$
Có $$\widehat{BAH}=\widehat{BCA}$$ (cùng bù góc B )
Mà DG // BC $$\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{ADG}$$ ( đồng vị )
$$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{ADG}$$ (1)
Xét $$\Delta ABH$$ và $$\Delta DAG$$ có :
$$\widehat{AHB}=\widehat{DGA}=90 độ$$ ,AB = AD (gt) và (1) $$\Rightarrow \Delta ABH=\Delta DAG (ch-gn)$$$$\Rightarrow HA=DG$$
Tứ giác GDEH có DG // HE , DE // HG , $$\widehat{AHC}=90 độ$$ $$\Rightarrow$$ Tứ giác GDEH là hình chữ nhật $$\Rightarrow GD=HE\Rightarrow HA=HE$$