Toán 7 Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

[Mailantran77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giải cho em bài toán này với ạ.
Cho tam giác vuông tại A,có AB<AC.Vẽ AH vuông góc BC tại H,D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD=AB.Vẽ DE vuông góc BC tại E.CMR HA = HE

 

[azura.]

*hình e tự vẽ nha*
Vẽ DG // BC [tex](G\in AH)[/tex]
Có [tex]\widehat{BAH}=\widehat{BCA}[/tex] (cùng bù góc B )
Mà DG // BC [tex]\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{ADG}[/tex] ( đồng vị )
[tex]\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{ADG}[/tex] (1)
Xét [tex]\Delta ABH[/tex] và [tex]\Delta DAG[/tex] có :
[tex]\widehat{AHB}=\widehat{DGA}=90 độ [/tex] ,AB = AD (gt) và (1) [tex]\Rightarrow \Delta ABH=\Delta DAG (ch-gn)[/tex][tex]\Rightarrow HA=DG[/tex]
Tứ giác GDEH có DG // HE , DE // HG , [tex]\widehat{AHC}=90 độ [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác GDEH là hình chữ nhật [tex]\Rightarrow GD=HE\Rightarrow HA=HE[/tex]