Chứng minh đồ thị hàm số có trục đối xứng

[hoangthaonam93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s [TEX]y=x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x -1[/TEX]
c/m đồ thị h/s có 1 trục đối xứng và tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành

các cô,các bác giúp em vơi!

 

[ngomaithuy93]

cho h/s [TEX]y=x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x -1[/TEX]
c/m đồ thị h/s có 1 trục đối xứng và tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành

[TEX]y'=4x^3-12x^2-4x+12[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=3}\\{x=1}\\{x=-1}[/TEX]
Lập BBT \Rightarrow Đồ thị h/s nhận đ/t x=1 làm trục đối xứng.
Do đthị có tính đối xứng nt nên bốn hoành độ giao điểm đthị với trục hoành.
Gọi D và E là 2 trong 4 giao điểm.
A(1;6) và F(1;0)
Tam giác AEF vuông tại F nên [TEX]AF^2+EF^2=AE^2 \Leftrightarrow ...[/TEX]
Tương tự suy ra tọa độ các điểm còn lại.