Gọi trung điểm [imath]AC, BD, EF[/imath] lần lượt là [imath]M,N,L[/imath]; trung điểm [imath]BE,EC,BC[/imath] lần lượt là [imath]X,Y,Z[/imath].
Ta thấy [imath]M \in YZ[/imath] nên theo định lí Thales ta có [imath]\dfrac{MY}{MZ}=\dfrac{AE}{AB}[/imath]
Tương tự thì [imath]\dfrac{NX}{NY}=\dfrac{FB}{FC}, \dfrac{LZ}{LX}=\dfrac{DC}{DE}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{MY}{MZ}.\dfrac{LZ}{LX}.\dfrac{NX}{NY}=\dfrac{AE}{AB}.\dfrac{FB}{FC}.\dfrac{DC}{DE}[/imath]
Áp dụng định lí Menelaus cho [imath]\Delta EBC[/imath] có [imath]A,F,B[/imath] thẳng hàng ta có [imath]\dfrac{AE}{AB}.\dfrac{FB}{FC}.\dfrac{DC}{DE}=1[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{MY}{MZ}.\dfrac{LZ}{LX}.\dfrac{NX}{NY}=1[/imath]
Áp dụng định lí Menelaus đảo cho [imath]\Delta XYZ[/imath] ta có [imath]M,N,L[/imath] thẳng hàng.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
