chứng minh định lý vi_et

L

lovellythuc1993

ừm :.....trước tiên bạn hãy khắc sâu luôn tâm thức luôn nhà : định lý Vi-ét không những đúng với phương trình bậc 2 mà đúng với phương trình bậc 3, bậc 4 luôn bạn à.....Điều này có nghĩa là nó phải có 2 nghiệm phân biệt....:)>-:)>-:)>- và đúng luôn trên tập số phức luôn.....
+ Giả sử mình có phương trình bậc 2 là :
[TEX]ax^2+bx+c = 0[/TEX]
Nếu nó có 2 nghiệm phân biệt : tức "Đenta" >0
khi đó
[TEX]x_1[/TEX] = [TEX]\frac{-b+denta}{2a}[/TEX]
tương tự [TEX]x_2[/TEX] = [TEX]\frac{-b-denta}{2a}[/TEX]
bạn cộng [TEX]x_1[/TEX] và [TEX]x_2[/TEX] sẽ có kết quả : [TEX]\frac{-b}{a}[/TEX]
+ Làm tương tự [TEX]x_1.x_2[/TEX] = [TEX]\frac{c}{a}[/TEX]
Như vậy Định lý Vi-ét đã được chứng minh hjhjhj :p:p:p
 
N

ninja_kun

Bạn lovely nói đúng lắm!!! bài chi tiết nè bạn

Trong trường hợp pt có nghiệm (
eq.latex
)

eq.latex


eq.latex
 
M

maxqn

Cách khác:
Giả sử pt [TEX]ax^2 + bx + c = 0 (a \not= 0)[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX]
Khi đó ta có
[TEX]a(x-x_1)(x-x_2) = 0 \Leftrightarrow ax^2 - a(x_1 + x_2)x + ax_1x_2 = 0[/TEX]
Sử dụng đồg nhất hệ số ta có đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom