thuhuyenef+ Chiều xuôi: [imath]\Delta[/imath] là tiếp tuyến (O) suy ra [imath]MC^2 = MB.MA[/imath]
Xét [imath]\Delta MAC[/imath] và [imath]\Delta MCB[/imath] có: [imath]\angle{CMA}[/imath] chung; [imath]\angle{MCA} = \angle{CBM}[/imath] (do tiếp tuyến)
nên [imath]\Delta MAC[/imath] đồng dạng với [imath]\Delta MCB[/imath] (g.g)
[imath]\Rightarrow MC^2 = MA.MB[/imath]
+ Chiều đảo: [imath]MC^2 = MB.MA[/imath] suy ra [imath]\Delta[/imath] là tiếp tuyến (O)
Xét [imath]\Delta MAC[/imath] và [imath]\Delta MCB[/imath] có: [imath]\angle{CMA}[/imath] chung; [imath]\dfrac{MA}{MC} = \dfrac{MC}{MB}[/imath]
nên [imath]\Delta MAC[/imath] đồng dạng với [imath]\Delta MCB[/imath] (c.g.c)
[imath]\Rightarrow \angle{MCA} = \angle{CBM}[/imath]
Hay [imath]\Delta[/imath] là tiếp tuyến (O)
Ngoài ra mời bạn tham khảo tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
