Chứng minh rằng trọng tâm cách mỗi đỉnh trong tam giác một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Bài này em hỏi cô không ra mọi người giúp em với.
H là trung điểm của BG
I là trung điểm GC
BE=EC;GI=IC -> IE là dg trung binh của tgBCG -> IE=1/2.BG (1)
CI=IG;CD=DA -> ID là dg trung bình của tgGCA -> ID//GA -> ID//EG (*)
Do IE là dg trung binh của tgBCG -> IE//BG -> IE//GD(**)
Theo (*) and (**) -> GDIE là hình bình hành -> GD=IE(2)
Từ (1) (2) -> GD=1/2.BG -> BG=2/3.BD (dpcm)
View attachment 122811
H là trung điểm của BG
I là trung điểm GC
BE=EC;GI=IC -> IE là dg trung binh của tgBCG -> IE=1/2.BG (1)
CI=IG;CD=DA -> ID là dg trung bình của tgGCA -> ID//GA -> ID//EG (*)
Do IE là dg trung binh của tgBCG -> IE//BG -> IE//GD(**)
Theo (*) and (**) -> GDIE là hình bình hành -> GD=IE(2)
Từ (1) (2) -> GD=1/2.BG -> BG=2/3.GD (dpcm)