Toán 9 Chứng minh diện tích tam giác

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B2 ạ. Em làm được câu a, b, c rồi còn câu d mong giúp đỡ ạ, em cần gấp lắm. Em chỉ mắc ở chỗ chứng minh EMNF là hình thang thôi.

 

[hdiemht]

B2 ạ. Em làm được câu a, b, c rồi còn câu d mong giúp đỡ ạ, em cần gấp lắm. Em chỉ mắc ở chỗ chứng minh EMNF là hình thang thôi.View attachment 66517 View attachment 66518

Bài làm:
Ta có: [tex]EM[/tex] là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
[tex]EM=MH\Rightarrow \Delta EMH[/tex] cân
[tex]\Rightarrow \widehat{MEH}=\widehat{MHE}[/tex]
Ta lại có: [tex]\widehat{HEF}=\widehat{AHE}\Rightarrow \widehat{HEF}+\widehat{MEH}=\widehat{AHE}+\widehat{MHE}\Leftrightarrow \widehat{MEF}=\widehat{AHM}=90^{\circ}[/tex]
Cmtt: [tex]\widehat{EFN}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\widehat{EFN}+\widehat{AHM}=180^{\circ}\Rightarrow ME\parallel FN[/tex]
[tex]\Rightarrow MEFN[/tex] là hình thang vuông

 

[baogiang0304]

B2 ạ. Em làm được câu a, b, c rồi còn câu d mong giúp đỡ ạ, em cần gấp lắm. Em chỉ mắc ở chỗ chứng minh EMNF là hình thang thôi.View attachment 66514 View attachment 66516

Kẻ MQ vuông góc với EH.NP vuông góc với HF.
Ta có:MQ//BE và M là là trung điểm BH=>Q là trung điểm EH =>[tex]MQ=\frac{BE}{2}[/tex] =>[tex]S_{BEH}=\frac{BE.BH}{2}=2.\frac{MQ.BH}{2}=2S_{MEH}[/tex](1)
Chứng minh tương tự , ta có:[tex]S_{HFC}=2.S_{NFC}[/tex](2)
(1)(2) =>[tex]S_{ABC}=S_{HFC}+S_{HEB}+S_{EHFA}=2.S_{NFH}+2.S_{MEH}+2.S_{EFH}=2.S_{MEFN}[/tex] (đpcm)