Toán 9 Chứng minh điểm thuộc đường tròn

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O) và d cắt (O) tại B và C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A, kẻ AM,AN lần lượt là tiếp tuyến với (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt (O) lần lượt tại P và Q ( P nằm giữa A và O ) . BC cắt MN tại K.
a. CMR O,M,N,I cùng nằm trên một đường tròn và AK.AI = AM^2
b. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD cắt MP tại E. CMR P là trung điểm ME.
Mình cần gấp, giúp mình với ạ

 

[Hoàng Long AZ]

cho (O) và d cắt (O) tại B và C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A, kẻ AM,AN lần lượt là tiếp tuyến với (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt (O) lần lượt tại P và Q ( P nằm giữa A và O ) . BC cắt MN tại K.
a. CMR O,M,N,I cùng nằm trên một đường tròn và AK.AI = AM^2
b. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD cắt MP tại E. CMR P là trung điểm ME.
Mình cần gấp, giúp mình với ạ

a, I là trung điểm BC nên OI vuông góc BC tại I ( quan hệ đường kính và dây)
M,N,I cùng nhìn OA dưới 1 góc vuông => A,O,M,N,I thuộc đường tròn đường kính OA

Ta có: tam giác AMO vuông tại M có đường cao AH => AM^2=AH.AO (hệ thức lượng .......)
Xét tam giác AHK và tam giác AIO có
A chung
H = I =90độ
=> AHK đồng dạng AIO (g.g)
=> AH/AK = AI/AO
=> AH.AO = AK.AI
=> AM^2=AK.AI (=AH.AO)
CÂU b nghĩ chưa ra bạn ơi