

Cho $\Delta ABC$$.$ Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AB,AC$, cho điểm $M$ bất kì trên đoạn $BC$$.$ $P,Q$ lần lượt là các điểm đối xứng $M$ qua $D$ và $E$$.$ Chứng minh rằng $:$ Giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp $\Delta PBM$ và $\Delta QCM$ di chuyển trên đường cố định$.$