Chứng minh: $\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c ^2+2ab} \ge 9$

[trang331]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị

Bài 1: tính $1^4+2^4+3^4+......+n^4$

Bai 2: cho a,b,c dương $a+b+c\le 1$

Chứng minh $\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c ^2+2ab} \ge 9$

 

[thong7enghiaha]

2.

Áp đụng BDT Cauchy-Schwarz, ta có:

$\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab} \ge \dfrac{(1+1+1)^2}{(a+b+c)^2} \ge \dfrac{9}{1}=9$