Toán 9 Chứng minh DB//OC

[thaothichhoctoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Dây AB khác đường kính. AC vuông góc OA tại A. OC vuông góc AB tại H. OC cắt AC tại C. AD là đường kính. CB là tiếp tuyến của (O). R=15cm AB=24cm.
Hãy chứng minh BD//OC

 

[TH trueMilk]

Chứng minh BD song song OC, ta có thể chứng mình theo góc sole trong bằng nhau đó là [tex]\widehat{COB} và \widehat{DBO}[/tex]
+, Tam giác ABD có các đỉnh A,B,D thuộc đường tròn (O) mà có AD là đường kính [tex]\Leftrightarrow[/tex] tam giác ABD vuông tại B
[tex]\Leftrightarrow \widehat{ABO} +\widehat{OBD}[/tex] = 90 độ (1)
+, Tam giác OHB có OH vuông góc BH (gt)
[tex]\Leftrightarrow \widehat{HBO}+\widehat{BOH} [/tex] = 90 độ (2)
mà [tex]\widehat{HBO} cũng chính là \widehat{ABO}[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra góc [tex]\widehat{HOB} = \widehat{OBD}[/tex]
mặt khác BO cắt CO tại O; OB cắt BD tại B
[tex]\Leftrightarrow[/tex] CO song song BD (đpcm)