Chứng minh dãy tính chia hết cho 2005

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM: A= $1.2.3.4....2003.2004.(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004})$ chia hết cho 2005

 

[kahakaha]

CM: A= $1.2.3.4....2003.2004.(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004})$ chia hết cho 2005

ta có :
A = $(5.401).(1.2.3.4).(6.7...400).(402.403.404....2004)(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004})$
A=$2005.(1.2.3.4).(6.7...400).(402.403.404....2004)(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004} )$ chia hết cho 2005

 

[manhnguyen0164]

ta có :
A = $(5.401).(1.2.3.4).(6.7...400).(402.403.404....2004)(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004})$
A=$2005.(1.2.3.4).(6.7...400).(402.403.404....2004)(1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} +...+ \frac{1}{2003}+ \frac{1}{2004} )$ chia hết cho 2005

Bác vui tính thế =)) Cái $(1+ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3} +...+ \dfrac{1}{2003}+ \dfrac{1}{2004})\in Z$ thì A mới chia hết cho 2005, làm theo kiểu này thì bác thử chứng minh nó nguyên coi =))

 

[kahakaha]

Bác vui tính thế =)) Cái $(1+ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3} +...+ \dfrac{1}{2003}+ \dfrac{1}{2004})\in Z$ thì A mới chia hết cho 2005, làm theo kiểu này thì bác thử chứng minh nó nguyên coi =))

Cái đó bác nhân cái trên vao là được đó chỉ cm có sơ qua thôi