Toán 9 Chứng minh đẳng thức

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thi thử lần 2 ĐHSP HN 2021

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} (2x-1)^2+3=4a^2\\ (2y+1)^2+3=4b^2\\ (2x-1)(2y+1)=2ab+3 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)^2(2y+1)^2=(4a^2-3)(4b^2-3)=(2ab+3)^2\\ (2x-1+2y+1)^2=(2x-1)^2+(2y+1)^2+2(2x-1)(2y+1)=4a^2-3+4b^2-3+2(2ab+3) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 16a^2b^2-12(a^2+b^2)+9=4a^2b^2+12ab+9\\ 4(x+y)^2=4a^2+4b^2+4ab \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12a^2b^2=12(a^2+b^2)+12ab\\ (x+y)^2=a^2+b^2+ab \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+y)^2=a^2+b^2+ab=a^2b^2\Rightarrow x+y=ab[/tex]