Toán 10 Chứng minh đẳng thức

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{cosa+sina}{sin^{3}a}=1+cota+cot^{2}a+cot^{3}a[/tex]
[tex]\frac{1-2sin^{2}x}{1+sin2x}=\frac{1-tanx}{1+tanx}[/tex]
[tex]cosa.cos(\frac{pi}{3}-a).cos(\frac{pi}{3}+a)=\frac{1}{4}.cos3a[/tex]
[tex](cosa-sina)^2 = cos^2a(1-tana)+sin^2a(1-cota)[/tex]
Giúp mình với ạ @Lê.T.Hà @Mộc Nhãn, rõ ra hộ với nhé, mấy cái này mình chưa hiểu lắm.

 

[#Có lẽ bởi vì yêu 2k4#]

[tex]\frac{cosa+sina}{sin^{3}a}=1+cota+cot^{2}a+cot^{3}a[/tex]
[tex]\frac{1-2sin^{2}x}{1+sin2x}=\frac{1-tanx}{1+tanx}[/tex]
[tex]cosa.cos(\frac{pi}{3}-a).cos(\frac{pi}{3}+a)=\frac{1}{4}.cos3a[/tex]
[tex](cosa-sina)^2 = cos^2a(1-tana)+sin^2a(1-cota)[/tex]
Giúp mình với ạ @Lê.T.Hà @Mộc Nhãn, rõ ra hộ với nhé, mấy cái này mình chưa hiểu lắm.

mình chỉ biết làm cái thứ 3 thôi nha
cosa. cos ([tex]\frac{pi}{3} -a[/tex]). [tex]cos(\frac{pi}{3}+a)= cosa.\frac{1}{2}.(cos \frac{2pi}{3} + cos (-2a)) = cos a\frac{1}{2}.(\frac{-1}{2} + cos2a) = \frac{-1}{4}cosa + \frac{1}{2}cos2a.cosa = \frac{-1}{4}cosa + \frac{1}{2}.\frac{1}{2}(cos3a+cosa) = \frac{-1}{4}cosa + \frac{1}{4}(cos3a+cosa) = \frac{1}{4}(-cosa+cos3a+cosa) = \frac{1}{4} cos3a[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ý 4: Chị nhân bung ra vế phải với lưu ý [tex]cos^2a.tana=cos^2a.\frac{sina}{cosa}=sina.cosa,sin^2a.cota=sina.cosa[/tex]

[tex]\frac{cosa+sina}{sin^{3}a}=1+cota+cot^{2}a+cot^{3}a[/tex]
[tex]\frac{1-2sin^{2}x}{1+sin2x}=\frac{1-tanx}{1+tanx}[/tex]
[tex]cosa.cos(\frac{pi}{3}-a).cos(\frac{pi}{3}+a)=\frac{1}{4}.cos3a[/tex]
[tex](cosa-sina)^2 = cos^2a(1-tana)+sin^2a(1-cota)[/tex]
Giúp mình với ạ @Lê.T.Hà @Mộc Nhãn, rõ ra hộ với nhé, mấy cái này mình chưa hiểu lắm.

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\frac{cosa+sina}{sin^3a}=\frac{cosa+sina}{sina}.\frac{1}{sin^2a}=(cota+1)(cot^2a+1)[/tex] rồi nhân phá ra là ok
[tex]\frac{1-2sin^2x}{1+sin2x}=\frac{cos^2x+sin^2x-2sin^2x}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{(cosx+sinx)^2}[/tex] rút gọn rồi chia cả tử và mẫu cho cosx là ok

 

[minhloveftu]

[tex]\frac{cosa+sina}{sin^3a}=\frac{cosa+sina}{sina}.\frac{1}{sin^2a}=(cota+1)(cot^2a+1)[/tex]

Cái này mình không hiểu lắm ạ, bạn chi tiết cả bài được không ?

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\frac{cosa+sina}{sina}=\frac{cosa}{sina}+\frac{sina}{sina}[/tex]
Còn cái [tex]\frac{1}{sin^2x}=cot^2x+1[/tex] là công thức cơ bản rồi