Toán 8 Chứng minh đẳng thức

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho mình hỏi xét trường hợp x+y+z=0 kiểu gì ạ ?

 

[Lê Tự Đông]

View attachment 154202
mọi người cho mình hỏi xét trường hợp x+y+z=0 kiểu gì ạ ?

Do x,y,z khác 0 nên x+y+z cũng khác 0 nhé. Ta chỉ cần xét a+b+c=0 thôi.

 

[kido2006]

Do x,y,z khác 0 nên x+y+z cũng khác 0 nhé. Ta chỉ cần xét a+b+c=0 thôi.

nhưung ví dụ x=2,y=2,z=-4 thì x+y+z=0 mà anh

 

[Lê Tự Đông]

nhưung ví dụ x=2,y=2,z=-4 thì x+y+z=0 mà anh

Nhầm
Nhưng nếu x+y+z=0 thì với mọi a,b,c thì ax+by+cz=bx+cy+az=cx+ay+bz=0 rồi.

 

[kido2006]

ax+by+cz=bx+cy+az=cx+ay+bz=0

cái này cho từ đầu bài rồi mà ??

 

[Lê Tự Đông]

cái này cho từ đầu bài rồi mà ??

giả sử c>=b>=a
Xét x+y+z=0
=> x=-y-z
=> ax+by+cz= -ay - az + by +cz = y(b-a) + z(c-a) = 0
=> z(c-a) = y(a-b)
=> $bx+cy+az= z(a-b) + y(c-b) = \frac{(c-a)z^{2}{y} + y(c-b) = \frac{z^{2}(c-a) + y^{2}(c-b)}{y} =0$
=> $z^{2}(c-a) + y^{2}(c-b)=0$
=> c-a=c-b=0 => a=b=c (Do x,y,z khác 0)